schnittpunkt der x koordinate < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 So 21.10.2012 | | Autor: | marci95 |
| Aufgabe | Bei einem feuerlöschwagen ist auf dem dach ein wasserwerfer montiert, Für den Verlauf des Wasserstrahls in abhängigkeit von der wassergeschwindigkeit v gilt
wv(x)= [mm] 1/2x+7/2-5/v^2*x^2 [/mm] (v in m/s)
Bestimmen sie die wurfweite des wasserstrahls in abhängikeit vom parameter v |
Wir haben den lösungsvorschlag bekommen, allerdings verstehe ich da so gut wie garnix, es ist ja eigendlich klar das man die aufgabe lösen kann indem man den schnittpunkt an der x-achse ausrechnet, allerdings schaffe ich das einfach nicht. der lösungsvorschlag sieht wie folgt aus :
[mm] 1/2x+7/2-5/v^2*x^2=0 -5/v^2*x^2+1/2x+7/2=0
[/mm]
dann kommt x1/2 = -1/2+- quadratwurzel (ich weiss net wie man das einfügen kann) [mm] 1/4-4*(-5/v^2)*7/2 [/mm] und das ganze wird dadrunter noch durch [mm] -10/v^2 [/mm] geteilt, jetzt eine frage, das ist doch keine pq formel oder? ich meine wiso wird eine pq formel durch [mm] -10/v^2 [/mm] geteilt, und woher kommt die 10 üerhaupt? SO nun geht es weiter, [mm] v^2/10*( [/mm] -1/2+- (quadratwurzel) [mm] 1/4+70/V^2) [/mm] dies ist dann auch gleichzeitig die lösung. Ich versteh einfach nicht wie an darauf kommt, einmal am anfang wiso die anfangsgleichung nochmal aufgeschrieben wird, allerdings da dann die [mm] -5/v^2 [/mm] am anfang steht, dann versteh ich nicht was für ein verfahren da kommt, ist es eine pq formel oder nicht? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. ach ich kann auch dateien einfügen? Find ich gut, die lösung ist auf dem blatt aufgabe 2) a ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: docx) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 So 21.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bei einem feuerlöschwagen ist auf dem dach ein
> wasserwerfer montiert, Für den Verlauf des Wasserstrahls
> in abhängigkeit von der wassergeschwindigkeit v gilt
> wv(x)= [mm]1/2x+7/2-5/v^2*x^2[/mm]
> (v in m/s)
> Bestimmen sie die wurfweite des wasserstrahls in
> abhängikeit vom parameter v
> Wir haben den lösungsvorschlag bekommen, allerdings
> verstehe ich da so gut wie garnix, es ist ja eigendlich
> klar das man die aufgabe lösen kann indem man den
> schnittpunkt an der x-achse ausrechnet, allerdings schaffe
> ich das einfach nicht. der lösungsvorschlag sieht wie
> folgt aus :
> [mm]1/2x+7/2-5/v^2*x^2=0 -5/v^2*x^2+1/2x+7/2=0[/mm]
>
> dann kommt x1/2 = -1/2+- quadratwurzel (ich weiss net
> wie man das einfügen kann) [mm]1/4-4*(-5/v^2)*7/2[/mm] und das
> ganze wird dadrunter noch durch [mm]-10/v^2[/mm] geteilt, jetzt eine
> frage, das ist doch keine pq formel oder?
Doch genau das ist es.
> ich meine wiso
> wird eine pq formel durch [mm]-10/v^2[/mm] geteilt, und woher kommt
> die 10 üerhaupt?
Um die p-q-Formel nutzen zu können, musst du die Gleichung in der Form
x²+px+q=0 haben.
> SO nun geht es weiter, [mm]v^2/10*([/mm] -1/2+-
> (quadratwurzel) [mm]1/4+70/V^2)[/mm] dies ist dann auch gleichzeitig
> die lösung. Ich versteh einfach nicht wie an darauf kommt,
> einmal am anfang wiso die anfangsgleichung nochmal
> aufgeschrieben wird, allerdings da dann die [mm]-5/v^2[/mm] am
> anfang steht, dann versteh ich nicht was für ein verfahren
> da kommt, ist es eine pq formel oder nicht?
Doch, es ist die p-q-Formel
Du hattest:
[mm] $0=-\frac{5}{v^{2}}\cdot x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$
[/mm]
Durch den Faktor vor dem x² dividieren:
[mm] $\Leftrightarrow 0=x^{2}-\frac{v^{2}}{10}x-\frac{7v^{2}}{10}$
[/mm]
Nun wende die p-q-Formel an.
> Ich hoffe ihr
> könnt mir weiterhelfen. ach ich kann auch dateien
> einfügen? Find ich gut, die lösung ist auf dem blatt
> aufgabe 2) a Datei-Anhang
> Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 So 21.10.2012 | | Autor: | marci95 |
Danke schonmal, jetzt weiss ich das es doch die pq formal war, allerdings wie meinst du das mit durch den faktor vor [mm] x_{2} [/mm] dividieren ? also alles durch [mm] -5/v^2 [/mm] dividieren ?
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Hallo, du möchtest die folgende Gleichung lösen
[mm] 0=-\bruch{5}{v^2}x^2+\bruch{1}{2}x+\bruch{7}{2}
[/mm]
die p-q-Formel kannst du nur benutzen, wenn der Faktor vor [mm] x^2 [/mm] gleich 1 ist, machen wir die Umstellung in zwei Schritten, multipliziere die Gleichung mit [mm] v^2
[/mm]
[mm] 0=-5x^2+\bruch{v^2}{2}x+\bruch{7v^2}{2}
[/mm]
dividiere die Gleichung jetzt durch -5
[mm] 0=x^2-\bruch{v^2}{10}x-\bruch{7v^2}{10}
[/mm]
jetzt ist [mm] p=-\bruch{v^2}{10} [/mm] und [mm] q=-\bruch{7v^2}{10}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 21.10.2012 | | Autor: | marci95 |
das multiplizieren verstehe ich, ist ja auch einfach, aber das dividieren, ich glaub ich hab da grad einen hänger, wenn ich doch 2 mit -5 dividiere dann kommt doch -0,4 raus,und nicht 10.
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Hallo, machen wir mal etwas Bruchrechnung
[mm] \bruch{6}{7}:5=\bruch{6}{7}:\bruch{5}{1}=\bruch{6}{7}*\bruch{1}{5}=\bruch{6}{35}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 So 21.10.2012 | | Autor: | marci95 |
Jetzt hab ichs auch^^ dankeschön^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 So 21.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Deinen Dateianhang, der ja scheinbar euer Aufgabenzettel ist, habe ich aus Urheberrechtsgründen mal gesperrt, vermultich bist du nicht der Urheber dieses Zettels.
Außerdem kannst du diese Anfrage hier auch abtippen, dafür haben wir ja den Formeleditor, eine Skizze braucht die Aufgabe nicht.
Marius
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