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| Aufgabe | Hallo ich benötige hilfe bei dieser Aufgabe.
Bestimmen Sie jeweils alle x element R, welche die Ungleichung
1 - x < Betrag von x + 1
erfüllen.Welche x element von R erfüllt die Ungleichung.
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen´? |
Ich hab die frage in keinem forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 19.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
es fehlen deine Ansätze! lies doch mal die Forenregeln
immer wenn man es mit |A| zu tun hat, muss man eine Fallunterscheidung
A>0 =>|A|=A und
A<A => |A|=-A
machen
Dann fang mal an!
Bitte schreib Formeln richtig. soll das z. Bsp |x+1| oder |x|+1 sein?
Gruss leduart
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Das ist ja mein problem . Ich verstehe nicht wie die Fallunterscheidung funktioniert und dahe rbrauche ich hilfe.
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Hallo Elektro21!
Nichtsdestotrotz kannst du die Formeln demnächst bitte richtig aufschreiben, sonst machst du es jemandem, der dir helfen will, unnötig schwer.
Hoffentlich erinnere ich mich richtig. :)
Grundsätzlich musst du unterscheiden, ob das was im Betrag steht größer oder kleiner als Null ist. Ist es größer als Null, kannst du die Betragsstriche einfach durch Klammern ersetzen. Ist es kleiner als Null, ersetzt du die Betragsstriche durch Klammern und packst davor noch ein Minus.
z.B. ist |x+1|
für x+1>0: =(x+1) und
für x+1<0: = -(x+1) .
Damit kannst du dann ganz normal rechnen.
Das sollte dir weiterhelfen.
Gruß,
Dominik
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Ok dann hätte ich :
1-x < (x + 1)
Aber wie muss ich weiter gehen?
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Hallo, du hast
1-x<|x+1|
1. Fall:
[mm] x+1\ge0
[/mm]
[mm] x\ge-1
[/mm]
eingesetzt
1-x<x+1
-2x<0
x>0
aus [mm] x\ge-1 [/mm] und x>0 folgt x>0
jetzt bearbeite den 2. Fall
Steffi
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Jetzt müsste ich doch den Fall
x+1kleiner gleich< 0 untersuchen oder?
Das wäre dann:
x <kleiner gleich -1
Und weiter weiß ich irgendwie nicht.
Ich hab irgendwie das Prinzip nicht verstanden wie man eine Fallunterscheidung macht und von wikipedia verstehe ich es irgendwie auch nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die "Kritischen Stellen" der Betragsfunktion sind die Nullstellen der Funktion innerhalb der Betragsstriche, hier also x+1, also ist xI-1 die einzige Kritische Stelle.
Für [mm] x\ge-1 [/mm] ist|x+1|=x+1 für x<1 ist |x+1|=-(x+1)=-x-1
Einen Fall hat dir Steffi ja schon vorgerechnet, für den zweiten Fall also:
1-x<|x+1|
<=> 1-x<-x-1
Das rechne nun mal zuende.
Marius
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