Benutzer:tobit09/Beweis-Anleitung Benutze-AnleitungWie führe ich einen Beweis?
 3. Wie zeige ich...?  Inhaltsverzeichnis  5. Beispiele
4. Wie benutze ich...?
a) Wie benutze ich eine "und"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  kannst du als zwei gleichzeitig bestehende Voraussetzungen  und  betrachten.
Beispiel: Gleichheit von Mengen
b) Wie benutze ich eine "oder"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  legt eine Fallunterscheidung nach und nahe. Zeige in beiden Fällen getrennt nacheinander die Behauptung.
Beispiele: Teilmengenbeziehung 1, Gleichheit von Mengen
c) Wie benutze ich eine "es folgt"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  kannst du nutzen, indem du zeigst und folgerst.
Beispiel: Injektivität, Bilder und Urbilder
d) Wie benutze ich eine "genau dann, wenn"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  liefert dir und  , was du wie unter c) beschrieben nutzen kannst.
e) Wie benutze ich eine "nicht"-Aussage?
Bei einer Voraussetzung der Form  solltest du dir klar machen, was im konkreten Fall bedeutet:
 bedeutet  .
 bedeutet  .
 bedeutet  .
 bedeutet  .
 bedeute  .
Beispiel: Gleichheit von Mengen
f) Wie benutze ich eine "für alle"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  kannst du nutzen, indem du ein Element  findest und auf  für dieses Element schließt.
Beispiele: Surjektivität, Injektivität, Bilder und Urbilder
g) Wie benutze ich eine "es existiert"-Aussage?
Eine Voraussetzung der Form  kannst du nutzen, indem du als zusätzliche Voraussetzung annimmst, dass ein Element mit gegeben ist.
Beispiele: Surjektivität, Injektivität, Bilder und Urbilder
h) Wie benutze ich die Gleichheit zweier Objekte?
Eine Voraussetzung der Form  sagt dir, dass für jede wahre Aussage auch  gilt und umgekehrt.
Beispiel: Injektivität, Bilder und Urbilder
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